حجم قطعات مرکب ، محاسبه جرم / تاریخچه ریاضیات

حجم قطعات مرکب ، محاسبه جرم / تاریخچه ریاضیات

منطق فازی نیز یک منطق چند ارزشی است که در آن به جای درست یا نادرست، صفر یا یک،

سیاه یا سفید سایه های نامحدودی از خاکستری وجود دارد. • تفاوت عمده بین منطق فازی و چند

ارزشی در این است که در فازی، حقیقت و حتی ذات مطلب هم می تواند نادقیق باشد.

به این ترتیب منطق فازی نظام انعطاف پذیری را در خدمت زبان طبیعی قرار می دهد.

انواع تحليل داده

تحليل داده هاي كيفي: مستلزم سه فعاليت است: : كه منظور انتخاب، تمركز، تنظيم و تبديل داده ها است.

رمزگذاري داده ها و اينكه پژوهشگر تلخيص داده ها مشخص كند چه قسمتي از داده ها مفيد و چه قسمتي

نمي تواند مورد استفاده قرار گيرد در اين بخش قرار دارد. حجم قطعات مرکب ، محاسبه جرم / تاریخچه ریاضیات

تاریخچه ریاضیات :

ریاضـیات لااقـل در دو جهـت قابـل توسـعه اسـت، یکـی بـه سـوی ریاضـیات عـالی و ساختارهایی

با پیچیدگی متزاید و دیگری به سوی مبانی ریاضیات و شالوده هایی با تجرد و سادگی هر چه بیشتر.

جهت اخیر، فلسفۀ ریاضی را مشخص می کند، ریاضی ورزیدن خود را (شامل اکتشاف ریاضی،

کاربرد ریاضی و آمـوزش ریاضی) توصیف و ارزش گذاری کنیم، معرفت ریاضی را صراحت

بخشیم، به رابطۀ بین ریاضـیات و دنیای طبیعی و اینکه آیا ریاضیات ارائه دهندۀ حقایق تردیدناپذیر

است یا خیـر بپـردازیم، منطـق استدلال ها را شناسایی کنیم، تلاش نماییم به تجـارب و آگـاهی هـای

خـود معنـی و نظـم بخشـیم و بالاخره جایگاه ریاضیات را در میان معارف بشری مشخص کنیم .

البته تمام این ها، اندیشه می طلبـد و این کتاب در مورد جنبه هایی از آن ها به کنکاش می پردازد.

بحران اول ریاضیات

بحران اول در قرن پنجم قبـل از مـیلاد و در زمـان فیثـاغورس روی داد. فیثـاغورس یـک انجمن

برادری تأسیس کرد. اعضای این انجمن موسوم به فیثاغوریان معتقد بودند که هر دو کمیت همجنس

متوافق هستند یعنی مقیاس واحدی وجود دارد که در هر دو به تعداد صحیح می گنجد، یا به

عبارت دیگر نسبت هر دو کمیت همجنس یک عدد گویاست . امـا کشـف غیرمنتظـرۀ نـامتوافق بودن

قطر و ضلع یک مربع، اساس حکمت فیثاغور سی را که مبتنی بر ایدۀ شناخت جهان به کمک اعداد

طبیعی و نسبت این اعداد با هم بود ، متزلـزل کـرد . ایـن بحـران توسـط ائودوکسـوس یونـانی در

370 ق.م با ارائۀ یک نظریۀ دقیق در مورد کمیت ها و تناسب ها، برطرف گردید. بحران دوم در

اواخرقرن هفدهم و بعـد از کشـف حسـابان توسـط نیـوتن و لای بنیتـزو بـه دنبال کاربرد پذیری چشمگیر

آن روی داد . قدرت «ابزار» حسابان، دقت در مبانی آن را تحت تـأثیر قرار داده بود ولی به زودی و

به ویژه با انتقادهای اسقف بارکلی سسـتی پایـه هـای حسـابان آشـکار گردید. بنیان آنالیز (شامل حسابان)

در قرن نوزدهم با کارهـای کوشـی، وایرشـتراس و دیگـران در ارائۀ نظریه های دقیق حد، پیوستگی،

مشتق پـذیری و انتگـرال پـذیری بازسـازی شـد و ایـن بحـران مرتفع گردید .

بحران سوم ریاضیات

در اواخر قرن نوزدهم، بحران سوم، با ضربه به شهود بصری توسط خم فضا پرکن پئـانو، منحنی پیوستۀ

هیچ جا مشتق پذیر وایرشتراس و تابعی حقیقی که روی اعداد اصم و فقط روی ایـن اعداد پیوسته اسـت،

شـروع شـد و بـا کشـف پـارادوکس هـای راسـل و کـانتور کـه مبـانی نظریـه مجموعه ای ریاضیات را

به لرزه در آوردند، ادامه یافـت . ایـن بحـران منجـربـه بـازنگری در نظریـۀ مجموعه های کانتور و

ارائۀ نظریۀ مجموعه های بسیار دقیقتر به عنوان بنیان ریاضیات و نیـز تکـوین منطق ریاضی شد و

متعاقب آن مکاتب گوناگون پدید آمدند. حجم قطعات مرکب ، محاسبه جرم / تاریخچه ریاضیات