گوشی های سامسونگ سری گلکسی
قطاع دایره ، برش دایره / دایره سه بعدی/اندازه گیری
قطاع دایره ، برش دایره / دایره سه بعدی/اندازه گیری
قطاع دایره ، برش دایره
در بسیاري از زمینه هاي مختلف علمی، اندازه گیري ها جهت دار هستند. براي مثال یک زیست شناس
ممکن است جهت پرواز یک پرنده یا جهت حرکت یک حیوان را اندازه گیري کند، در حالی که یک
زمین شناس ممکن است علاقه مند به جهت قطب مغناطیسی زمین باشد. جهات، ممکن است در دو بُعد
مانند جهت پرواز یک پرنده یا سه بُعد همچون جهت قطب مغناطیسی زمین باشد. یک مجموعه از چنین
مشاهداتی روي جهات به عنوان داده هاي جهت دار منسوب می شوند. جهت هاي دو بعدي را می توان
به صورت زوایاي اندازه گیري شده با توجه به انتخاب مناسب «جهت صفر»، به عنوان نقطه شروع و
«جهت چرخش»، چه در جهت عقربه هاي ساعت و یا خلاف جهت عقربه هاي ساعت به عنوان جهت
مثبت اختیار کرد.
از آنجایی که یک جهت داراي مقدار و اندازه نیست، این ها را می توان به راحتی به صورت نقاطی روي
محیط یک دایره واحد متمرکز در مبدأ یا به صورت بردارهاي واحد که مبدأ را به این نقاط متصل می کند،
نشان داد. به دلیل این نمایش دایره اي، مشاهدات روي این قبیل جهات دو بعدي داده هاي دایره اي نیز
نامیده می شوند. قطاع دایره ، برش دایره / دایره سه بعدی/اندازه گیری
دایره سه بعدی
به طور مشابه، جهات در سه بعد ممکن است با دو زاویه (شبیه به نمایش نقاط روي سطح کره زمین با
طول و عرض جغرافیایی آن ها) به صورت برداري واحد در سه جهت یا به صورت نقاط روي سطح یک
کره واحد نشان داده شوند. به این دلیل داده هاي جهت دار در سه بُعد، نیز داده هاي کروي نامیده می شوند.
داده هاي جهت دار داراي ویژگی هاي منحصر به فردي هستند. براي مثال نمایش عددي یک جهت دو بعدي
به صورت زاویه یا یک بردار واحد لزوماً منحصر به فرد از مقدار زاویه اي وابسته به انتخاب چیزي که به
عنوان جهت صفر و جهت چرخش علامت دار شده است، نیست. آنچه که توسط یک ریاضیدان ◦60 در نظر
گرفته شده است، به گونه اي است که شرق حقیقی را به عنوان جهت صفر و خلاف جهت عقربه هاي ساعت
را به عنوان جهت مثبت اختیار کرده است. در حالی که همان جهت، توسط یک زمین شناس که شمال حقیقی
را به عنوان جهت صفر و حرکت در جهت عقربههاي ساعت را به ◦30 در نظر گرفته می شود، عنوان
جهت مثبت اختیار کرده است، «azimuth» نامیده می شود.
اندازه گیری های آماری
از آنجا که تحلیل داده هاي جهت دار تفاوت قابل ملاحظه اي با تحلیل داده هاي خطی دارند، روش ها و
اندازه گیری هاي آماري با توجه به انتخاب جهت صفر و جهت چرخش دلخواه، باعث می شود که بسیاري
از روش ها و اندازه گیري هاي خطی معمول اغلب گمراه کننده باشند. بنابراین بسیاري از مفاهیم چون
میانگین، واریانس، تابع مولد گشتاور، همبستگی، رگرسیون و . . . نیاز به ابداع براي داده هاي دایره اي
دارند. به همین ترتیب، ایده هاي استنباط آماري همچون نا اریبی، توابع زیان، کران هاي واریانس،
یکنوایی توابع توان از آزمون ها و. . . نیاز دارند که مجدداً با احتیاط و با ملاحظات لازم تعریف شوند.
ماردیا ،فیشر ، جامالاماداکا و سارما ، جامالاماداکا و سنگوپتا و بسیاري از افراد دیگر به تحقیق درباره
داده هاي جهت دار (دایره اي) در زمینه آمار استنباط و مباحث مربوط به همبستگی بین متغیّرها،
رگرسیون و … پرداخته اند. قطاع دایره ، برش دایره / دایره سه بعدی/اندازه گیری
مثلث ، چندضلعی ، دایره
مثلث ، چندضلعی ، دایره و تعاریف آن ها
اشکال هندسی یکی از هزاران بخش جذاب دنیای ریاضیات هستند که در
مسائل روزمرگی کاربردهایی دارند. بیشترین میزان کاربرد این اشکال در
صنعت معماری ، ساخت و ساز و … است که همواره محاسباتی با استفاده از
این اشکال برای رسیدن به عددی مشخص انجام می شود.
در این مقاله می خواهیم در مورد سه شکل هندسی صحبت کنیم و به تعاریف
جزوی از هریک بپردازیم تا درک بهتری از آن ها داشته باشیم . این سه شکل
عبارتند از : شکل مثلث ، چند ضلعی ، دایره .
تعریف مثلث
این شکل هندسی ، معروف ترین شکل در دنیای ریاضیات است که بخش
عمده ای از تعریفات و فرمول های ریاضی را به خود اختصاص می دهد.
مثلث ها دارای سه ضلع هستند که هر یک از آن ها دارای زاویه های مشخصی
می باشد که مجموع این زوایای داخلی برابر است با 180 درجه.
این شکل هندسی دارای انواع مختلفی می باشد که در زیر به هر یک از آن ها
اشاره می کنیم :
- مثلث متساوی الساقین
- نوع متساوی الاضلاع
- مثلث قائم الزوایه
- نوع مختلف الاضلاع
تعریف چند ضلعی
یکی دیگر از اشکال هندسی معروف به چند ضلعی می باشد که تعریف آن
از اسمش پیداست . منظور از چند ضلعی یعنی شکل هندسی که دارای چندین
ضلع با ابعاد مساوی می باشد . در برخی موارد اندازه زوایای داخلی این
شکل نیز متفاوت از هم می باشد. به اشکالی که دارای 5 یا بیش از 5 ضلع
داشته باشند ، چند ضلعی می گویند.
تعریف دایره
دایره نیز جزوی از اشکال هندسی بسیار مهم است که بسیاری از فرمول های
ریاضی در مورد زوایا از طریق همین شکل بدست می آید. دایره ضلعی ندارد و
درواقع ضلع آن به صورت گرد می باشد و از حول شعاع محوری تبعیت می کند.
فرمول های ریاضی بسیاری از جمله محاسبه سینوس ، کسینوس ، تانژانت و …
از طریق همین شکل به دست می آید.
سطوح گوشه دار/ نقش سطوح در زندگی / دور ریز چیست
سطوح گوشه دار/ نقش سطوح در زندگی / دور ریز چیست
سطوح گوشه دار
قبل از شروع بحث بهتر است چند سوال براى روشن شدن ذهن شما عزیزان مطرح شود :
1ــ منظور از قطعات هندسى گوشه دار چيست؟
2ــ چند نمونه از قطعات هندسى گوشه دار را نام ببريد.
3ــ آيا می توان مساحت تمامى اشكال هندسى گوشه دار را با يك رابطه محاسبه كرد؟
4ــ كار محاسبه سطوح هندسى قطعات گوشه دار، چه كاربردى در صنعت دارد؟
مى توان اين گونه بيان كرد كه هر سطح هندسى كه داراى گوشه يا ُكنج باشد را سطح هندسى
گوشه دار گويند. مانند مربع، مستطيل، لوزى، متوازى الاضلاع، مثلث، ذوزنقه و n ضلعى ها
روابط سطوح هندسى قطعات گوشه دار
علائم اختصارى در روابط سطوح هندسى قطعات گوشه دار:
A :مساحت
l :طول
b :عرض
l :طول متوسط
m n :تعداد اضلاع
α :زاوية مركزى
D :قطر دايرة محيطى
d :قطر دايرة محاطى
محاسبه مساحت سطوح مركب قطعات گوشه دار:
براى محاسبه سطوح مركب قطعات ابتدا سطح آنها را به سطوح هندسى تفكيك كرده و پس از
محاسبه سطح هريك از آن ها، با جمع جبرى مقادير سطوح هندسى، مساحت سطح مركب را به دست مى آوريم.
به سطوحى كه گوشه دار نباشند و سطح خميده داشته باشند، سطوح قوس دار گويند. مانند دايره، بيضى،
تاج دايره، قطاع دايره و سطح عرق چين. سطوح گوشه دار/ نقش سطوح در زندگی / دور ریز چیست
روابط سطوح هندسى قطعات قوس دار:
لازم است قبل از نوشتن روابط سطوح قطعات قوس دار به علايم اختصارى آن اشاره شود.
d :قطر كوچك
D :قطر بزرگ
R :شعاع بزرگ
r :شعاع كوچك
h :ارتفاع
α :زاوية مركزى
براى محاسبه مساحت سطوح مركب، بهتر است به ترتيب زير عمل كنيم: الف) سطح مركب را به
سطوح هندسى متفاوت تقسيم كنيم. ب) مساحت هركدام از سطوح هندسى را بدست آوريم.
ج) از جمع جبرى مقاطع سطوح هندسى، مساحت سطح مركب را به دست آوريم.
تعريف دورريز:
تفاوت مقدار ماده خام از مقدارماده به كار رفته در قطعه توليدى را دورريز مى ناميم. به عبارت ديگر،
ماده خامى كه ديگر براى تهيه قطعه مورد نظر قابل استفاده نمى باشد، دورريز مى گويند.
به عنوان مثال اگر بخواهيم از يك صفحه فلزى به ابعاد × cm cm 100 100 تعدادى دايره به قطر 20cm
درآوريم، تمامى صفحه فلزى مورد استفاده، قرار نمى گيرد بلكه مقدارى ضايعات مشاهده مى شود كه
درواقع اين ضايعات را دور ريز براى تعيين قيمت مواد اوليه يك قطعه توليدى، لازم است ماده اوليه به كاررفته
در آن و همچنين معمولا دورريز ماده را محاسبه كرد. سطوح گوشه دار/ نقش سطوح در زندگی / دور ریز چیست
انواع دورريزها
1ــ دورريز طولى؛ مانند مفتول سيمى، ميل گرد، لوله آب، نبشى و غيره
2ــ دورريز سطحى مانند سطح ورق، پارچه، شيشه و غيره.
3ــ دورريز حجمى مانند، براده قطعات تراشكارى شده ريخت و ريز قطعات ريختگى براى محاسبه دورريز،
مىتوان از رابطه تفاضل مقدار ماده، خام از مقدار ماده بكار رفته در قطعه توليدى استفاده كرد.
1ــ واحد اندازه گيرى حجم در سيستم SI متر مكعب است و عبارت است از حجم مكعبى كه طول،
عرض و ارتفاع آن يك متر باشد.
2ــ اجزاى مترمكعب عبارتند از دسى مترمكعب (ليتر)، سانتى مترمكعب (ميلى ليتر يا سى سى cc ،
ميلى مترمكعب. )
3ــ براى سنجش حجم مايعات از واحدى به نام ليتراستفاده مى شود.
4ــ سطح جانبى احجام منشورى برابر است با محيط قاعده ضرب در ارتفاع آن.
5 ــ سطح كل احجام منشورى برابر است با سطح قاعدة پايين + سطح قاعدة بالا + سطح جانبى
6 ــ سطح جانبى هرم و مخروط برابر است با محيط قاعده × نصف ارتفاع وجه
7ــ سطح كل هرم برابر است با سطح قاعده + سطح جانبى
8 ــ سطح جانبى هرم و مخروط ناقص برابر است با محيط قاعدة متوسط (ميانگين) × ارتفاع وجه
9ــ سطح كل هرم و مخروط ناقص برابر است با سطح قاعدة پايين + سطح جانبى + سطح قاعدة بالايى
10ــ سطح كل استوانه برابراست با مجموع سطح دو قاعده + سطح جانبى
11ــ سطح جانبى استوانه برابر است با محيط قاعده × ارتفاع 12ــ سطح كل كره برابر است با مجموع
سطح چهار دايره محيطى
13ــ حجم احجام مركب از تجزيه حجم مركب به احجام هندسى و جمع جبرى آن ها به دست می آيد
سطوح گوشه دار/ نقش سطوح در زندگی / دور ریز چیست
محاسبات مثلث قائم الزاویه
محاسبات مثلث قائم الزاویه
مثلثات یکی از بخش های مهم و کاربردی محاسبات ریاضی به شمار می رود.
در دوره های آموزش متوسطه ، در رشته ی تخصصی ریاضی شاخه ای به نام
مثلثات به صورت تخصصی وجود دارد. این بخش تمامی فرمولاتی را که از روابط
مثلثاتی به وجود می آید را تشریح می کند و سرو کار آن با زوایا و ضلع های این
شکل هندسی می باشد. درواقع مثلثات یکی از اشکال هندسی مهم در ریاضیات
تلقی می شود که روابط و فرمول های ریاضی بسیاری از این شکل نشئت می گیرد.
تعریف ضلع در مثلث قائم الزاویه
مثلث ها دارای سه گوشه می باشند که این گوشه ها توسط ضلع به یکدیگر
متصل می شوند. در نوع مثلث قائم الزاویه یکی از زاویه های شکل به صورت
90 درجه و قائم می باشد که معمولا با استفاده از علامت مربع نشان می دهند.
به ضلع روبروی این زاویه نیز وتر می گویند. هر زاویه از این شکل دارای
یک ضلع مقابل و یک ضلع مجاور می باشد که با استفاده از این اضلاع می توان
روابط مثلثاتی بسیاری را محاسبه کرد.
محیط مثلث قائم الزاویه
برای محاسبه ی محیط مثلث قائم الزاویه ، کافیست تا اندازه هر سه ضلع رو
باهم جمع ببندیم تا محیط آن بدست بیاید. به عبارتی دیگر اگر هر ضلع از مثلث
را a در نظر بگیریم ، در این صورت محیط آن برابر است با : p = a+a+a
حال اگر بخواهیم مساحت آن را بدست بیاوریم ، نیاز است از فرمول خاصی
استفاده کنیم. این فرمول به شرح زیر می باشد :
(ارتفاع *قاعده) 1/2 = S ارتفاع خط عمودی است که از وسط زاویه ای بر
ضلع مقابل خود عمود می شود و نیز قاعده عبارت است از ضلعی که ارتفاع
بر آن عمود شده است. پس به این ترتیب می توانیم مساحت شکل را نیز به راحتی
محاسبه کنیم و مقدار آن را به دست آوریم.
درباره وبلاگ فروشگاه صنعتگری
فروشگاه صنعتگری اولین و بزرگترین فروشگاه اینترنتی ماشین آلات و تجهیزات صنعتی در کشور است و وبلاگ این فروشگاه اطلاعات جامعی از محصولات ارائه می کند.
مشاوره رایگان تلفنی
041-34316056
09037288231
آدرس پیج اینیستاگرام فروشگاه
پل ارتباطی ما
شماره های تماس دفتر فروش :
041-91032309 و 09146417839
شماره های واتساپ :
09146417839
ایمیل فروشگاه صنعتگری : sanatgare@gmail.com
آدرس : تبریز – شهرک باغمعروف – بازارآهن تبریز – سوله 10
ساعات کاری فروشگاه
شنبه تا پنجشنبه : 8 صبح لغایت 17
جمعه ها : تعطیل
ایام تعطیلات رسمی : تعطیل