سیستم های مختصات و محورها و سیستم مختصات فلانچ

سیستم های مختصات و محورها و سیستم مختصات فلانچ

در هندسه، یک سیستم مختصات یک سیستم است که از یک یا چند عدد یامختصات استفاده می کند تا به طور منحصر به فرد موقعیت نقاط یا دیگر عناصرهندسی را در یک چندجمله ای مانند فضای اقلیدسی تعیین کند.مرتبه مختصات قابل توجه است و گاهی اوقات به واسطه موقعیت خود دریک مرتبه مرتب و گاهی با یک حرف، به عنوان "مختصات x" مشخص می شود.مختصات در ریاضیات ابتدایی اعداد حقیقی هستند، اما ممکن است عناصرپیچیده یا عناصر یک سیستم انتزاعی مانند حلقه تعاملی باشند. استفاده از یکسیستم مختصات می تواند مشکلات هندسه را به مشکلات مربوط به اعدادتبدیل کند و برعکس؛ این اساس هندسه تحلیلی است.  نمونه اولیه ی یک سیستم مختصات، سیستم مختصات دکارتی است.در هواپیما، دو خط عمود بر انتخاب شده و مختصات یک نقطه به عنوانفاصله های متصل به خطوط.در سه بعد، سه هواپیما عمود بر انتخاب شده اند و سه مختصات یک نقطه،فاصله های امضا شده به هر یک از هواپیماها است. این را می توان برای ایجاد nمختصات برای هر نقطه در فضای اقلیدسی n بعدی تعمیم داد.  سیستم ممکن است بسته به جهت و جهت محور مختصات یک سیستمدست راست یا چپ باشد. این یکی از بسیاری از سیستم های مختصات است.سیستم مختصات اغلب برای مشخص کردن موقعیت یک نقطه استفاده می شود،اما آنها همچنین می توانند مورد استفاده قرار گیرند که موقعیت چهره هایپیچیده تر مانند خطوط، هواپیماها، حلقه ها یا حوزه ها را مشخص کند.  

مختصات Plücker

به عنوان مثال، مختصات Plücker برای تعیین موقعیت یک خط در فضا استفادهمی شود. هنگامی که یک نیاز وجود دارد، نوع تشریح شده توصیف شده برایتشخیص نوع سیستم مختصات استفاده می شود، به عنوان مثال مختصاتخط برای هر سیستم مختصات که موقعیت یک خط را مشخص می کند.ممکن است رخ دهد که سیستم مختصات برای دو مجموعه مختلف ازارقام هندسی به لحاظ تجزیه و تحلیل آنها معادل است.  یک مثال از این سیستم های مختصات همگن برای نقاط و خطوط درهواپیما projective است. گفته می شود دو سیستم در یک مورد ماننداین دوگانه است. سیستم های دوگانه ای دارای ویژگی هایی هستند کهاز یک سیستم می توان به یک نتیجه دیگر منتقل کرد؛ زیرا این نتایج تنهاتفسیر های متفاوتی از یک نتیجه تحلیلی هستند. این به عنوان اصلدوگانگی شناخته شده است.سیستم های مختصات و محورها و سیستم مختصات فلانچ