محاسبات مثلث قائم الزاویه

مثلثات یکی از بخش های مهم و کاربردی محاسبات ریاضی به شمار می رود.

در دوره های آموزش متوسطه ، در رشته ی تخصصی ریاضی شاخه ای به نام

مثلثات به صورت تخصصی وجود دارد. این بخش تمامی فرمولاتی را که از روابط

مثلثاتی به وجود می آید را تشریح می کند و سرو کار آن با زوایا و ضلع های این

شکل هندسی می باشد. درواقع مثلثات یکی از اشکال هندسی مهم در ریاضیات

تلقی می شود که روابط و فرمول های ریاضی بسیاری از این شکل نشئت می گیرد.

مثلث ها دارای سه گوشه می باشند که این گوشه ها توسط ضلع به یکدیگر

متصل می شوند. در نوع مثلث قائم الزاویه یکی از زاویه های شکل به صورت

90 درجه و قائم می باشد که معمولا با استفاده از علامت مربع نشان می دهند.

به ضلع روبروی این زاویه نیز وتر می گویند. هر زاویه از این شکل دارای

یک ضلع مقابل و یک ضلع مجاور می باشد که با استفاده از این اضلاع می توان

روابط مثلثاتی بسیاری را محاسبه کرد.

برای محاسبه ی محیط مثلث قائم الزاویه ، کافیست تا اندازه هر سه ضلع رو

باهم جمع ببندیم تا محیط آن بدست بیاید. به عبارتی دیگر اگر هر ضلع از مثلث

را a در نظر بگیریم ، در این صورت محیط آن برابر است با : p = a+a+a

حال اگر بخواهیم مساحت آن را بدست بیاوریم ، نیاز است از فرمول خاصی

استفاده کنیم. این فرمول به شرح زیر می باشد :

(ارتفاع *قاعده) 1/2 = S ارتفاع خط عمودی است که از وسط زاویه ای بر

ضلع مقابل خود عمود می شود و نیز قاعده عبارت است از ضلعی که ارتفاع

بر آن عمود شده است. پس به این ترتیب می توانیم مساحت شکل را نیز به راحتی

محاسبه کنیم و مقدار آن را به دست آوریم.